Web 版排班表小工具

最近的這一整個月幾乎都在做這個小工具 — VGHKS Random Duty Generator。它是一個 web application，目的是輔助敝科住院醫師每一到兩個月的排班流程，以期減少班表的不平均程度以及 QOD 班的次數。（注意：就目前的流程可能不適用於其他單位的使用）

GitHub: https://github.com/tsaiid/vghks-random-duty
Demo Site: http://radtools.tsai.it/vghks-random-duty/

敝料目前排班方式

為了公平起見，我們以計算點數的方式來產生班別，規定星期五的班為 1 點，假日班（含六、日、國定假日）為 2 點，平日班不計點，而如果有國定假日，其前一天也當成星期五算做 1 點。以今年十月的月曆（如下圖）來看：

共有 10 個假日班（包含 10/09 雙十節的補假），5 個星期五班（10/08 雖為星期四，但做為假日前一天，列入 1 點計算），如果有 4 個人加入排班（好像有點辛苦 ^^a），下列的排法可能是某個可以接受的公平狀態：

這樣算起來，點數和班數的狀態還蠻平均的。然後依序將週五和假日班填好，其餘平日班就交給總醫師去處理。

人工排班可能產生的問題

1. 費時費力
2. 容易有不均的情形

人工排班雖然也不會花很多時間，但畢竟還是要費一些心力，而且如果要排出「均勻一點」的班表也不是那麼容易，所謂均勻一點大概是不要把班都集中在前半月、後半月，或是常常有 QOD（兩天值一班）的情況，這時候就會想用電腦來輔助一下。

開始重做吧

回想當年在馬袓當醫官的時候，也是為了排班的作業，用 Excel 做了一個小工具，可惜因為保密規定沒辦法帶出來。雖然排法不同無法直接套用，但總是多少可以省一點力氣吧！

要重做的話就得選個適當的平台：

Excel

以前用 Excel 是因為沒有其他的選擇，現在的排班表也是寫在 Excel 裡的，其實對大家來說，或許轉換和適應的難度較低（例如之前也曾經做過 Excel 中的亂數序號產生器），不過就排班這件事來說，在 Excel 裡要花不少工夫來做萬年曆的部份，有點麻煩，而且如果只針對特定 cell 來取值，也不容易確保資料正確性。另外，Excel 得用 VBScript 來寫，得額外設安全性，也是讓我比較抗拒一些。

Web

Web 平台有一些現成的日曆套件可用，所以要克服的就是模擬 Excel 那種 Cell 的概念來做班表的生成、排序和調整，幸好這不是太困難（因為日曆套件設計得很完整）。它的好處在於可以跨平台，而且可以遠端使用，另外，javascript 和 HTML DOM 的操作也是我近幾年比較熟的，比起重新去熟悉 VBScript，好上手得多。

使用方法

1. 選擇月份模式並移至欲排班的月份（預設是下個月）

2. 檢査月曆中的假日是否有誤（Google 提供，與人事行政局的有一點落差），可點選做刪除的動作，或新增自訂假日

3. 設定人數

4. 檢査建議班表是否可以接受，可點選「更新建議班表」隨機調整或手動修改

5. 依次填入班表，直到建議班表中「五」、「假」的紅字皆消除

6. 填入班表時，也可設定不値班的入員，自動排班時將會被排除

7. 選擇是否開啓「QOD 上限」或「Std Dev」，並設定其數值

8. 點選「自動排班」，等候亂數班表產生

9. 若無法產生結果，可重新執行，或調降、關閉參數

設計的細節

目前用到的前端元件有：

• Bootstrap — 主要的 css style
• Bootstrap Switch — 用來美化 checkbox, radio 的套件
• BootstrapDialog — 用來客製化 bootstrap modal 的套件
• Font Awesome — 拿一些小 icon font 出來用
• jQuery UI — 用了 slider, modal 等等小工具，以及用在 calendar 上的 theme
• jQuery UI Slider Pips — 加強版的 jQuery UI Slider
• FullCalendar — 畫月曆的工具，也是最重要的一部份，以 Ajax 的方式進行互動，也可以 drag and drop，已經是相當成熟的工具了
• jQuery BlockUI — 用於顯示正在排班中的工具，另外它也提供 Growl style 的提示方式
• CryptoJS — 用來算 MD5 hash 的 javascript lib
• ExcellentExport.js — 可以把 html table 轉成 excel 格式輸出
• jQuery contentEditable — 讓 HTML5 中的 contentEditable 屬性可以有 callback 可以呼叫

後端的邏輯是：

1. 將設定好的星期五班、假日班，該月星期五和假日的分佈，有哪一些限制（例如不可連值、不可超過多少 QOD 班，班距不可過大…）傳到 function 中。
2. 將每個人平日班的數量算好，然後打亂。
3. 檢查是否符合限制，如果不合，就再打亂。
4. 經過成千上萬次的打亂後，終於有一個符合條件的結果。

Web Worker 讓大量的迴圈不會 block 住整個 UI

最早之前的 Excel 版排班工具和 Excel datasheet 是跑在同一個 thread 裡的，所以運作時整個 Excel 會像當掉一樣，完全沒辦法動作，不過因為不那麼複雜，不會卡太久，感覺比較不明顯；一開始我用 Web 做的版本也是跑在 main thread 裡 (javascript 預設就是在 main thread 裡執行)，因此在出現跑不出結果的狀況時，會把整個瀏覽器卡住，也沒辦法中途停止，這樣的 user experience 實在太差，幸好現代的瀏覽器有支援 web worker 這樣的 multi-threading 機制，才讓這個小工具有繼續開發下去的可能性。

Web Worker 不像 jQuery 那樣，還有一個支援 IE6, 7, 8 的 1.x 版，為了用它也只好犧牲舊瀏覽器了（都什麼年代了還在考慮要支援舊 IE，真是辛苦喔）。

支援 Web Worker 需使用下列版本以上的瀏覽器：

Chrome ≥ 4.0

Firefox ≥ 3.5

Internet Explorer ≥ 10.0

決定以標準差代表班距的平均程度

當初在考慮「班距平均度」的解法時有兩個想法，第一是去計算標準差，第二是用 Entropy (Shannon) 的概念來代表。其實兩種模式都可以量化數列混亂的程度，例如：

duty_intervals_1 = [1, 2, 3, 4, 3, 2, 1];
standardDeviation(duty_intervals_1); // 1.0301575072754257
entropy(duty_intervals_1);           // 1.950212064914747

duty_intervals_2 = [2, 2, 3, 3, 3, 2, 2];
standardDeviation(duty_intervals_2); // 0.49487165930539345
entropy(duty_intervals_2);           // 0.9852281360342516

duty_intervals_2 的標準差和 entropy 都比 duty_intervals_1 的低，也就是比較平均，但計算 entropy 是比較複雜的（時間耗費測試如下表），但也沒辦法更有意義的代表平均程度，所以最後採用的是標準差。

如上，以一個 7 個 element 的 array, 分別計算 5,000,000 次所費時間 (tested in Firefox v39.0)：

算法	費時 (ms)
Standard Deviation	10,154
Entropy	19,640

潛在的問題與限制

這種排班的方式是相當不經濟的，有點像地球生命起源—「原始湯」—的概念，亂拼亂湊一番，經過大量的嘗試，忽然就有個有意義的結果了 XD。很無奈的，當然也有可能會一直跑不出結果 @_@，最理想的是可以找到一個解方程式的方式來處理（我的數學不行啊 T_T 寫程式算數學就更不行了 TT_TT），但目前大概也只能預先排除一些絕不可能有解（譬如預排時就存在有連值、超過 QOD 上限…）的情況。

目前的設計上是可以以兩個月的模式一起來排班的（workaround 是畫兩個 calendar 然後手動強制同步），但丟到原始湯後要做許多物件的轉換和檢驗，隨著要檢驗的數量增加，對速度的影響也是相當大。而且兩個月模式的限制參數也還沒調到最理想的狀態（要塞的假資料比較多，比較難測啦！^^a），目前實用度應該還不怎麼樣。

還有什麼可以加強的？

用星期五班和假日班來計算點數的方式來排班的，可能只有我們這吧！或許可以做一個開關來切換「一般」和「VGHKS」模式，這樣才有可能讓更多的人來用。所謂的「一般」模式或許是：連星期五和假日班都不用先預排，只要點一下就可以把班表生出來的那個概念吧！

不像以前在外科的時候，班表都是總醫師排好，其他人有意見的再私下喬一喬就好，現在的排班方式是把大家集合起來，排好星期五和假日班後，剩下的再給總醫師處理。每個人都有機會當到總醫師（除非我又再度換科或是不從醫了 ^^a），都有機會排班，希望現在花的一點時間（根本不只一點啊），可以為以後省下更多時間。